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破解數獨:組合排除法

香港教學活動與遊戲研究會 孫耀民

上期介紹了數獨直觀解題的技巧──單元排除法。本期將介紹數獨直觀解題的另一技巧──組合排除法。組合排除法和區塊排除法一樣,都是直觀法中進階的技法,但它的應用範圍要小一點。顧名思義,組合排除法就是要考慮到某種組合。這裏的組合既包括區塊與區塊的組合,也包括單元格與單元格的組合,利用組合的關聯與排斥關係而進行某種排除。它也是一種模糊排除法,是在不確定某漢字的具體位置的情況下進行排除的。舉例如下:如圖一所示:如何判斷漢字「戲」在第6宮的位置?

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因為E1是「戲」,可以判斷E4、E5和E6單元格都不能填入「戲」,那麼如何判斷「戲」字應該填入第6宮的F4、F5、F6中的哪個單元格呢?

我們看看第2宮,「戲」字只能填入A4或B5單元格。

由於第3宮的C3已填有「戲」字,使得C行的其他單元格不能再填入「戲」, 這就是說第4宮的C4、C5、C6也不能填入「戲」,這樣在第4宮裏,「戲」字只能填入D4或D5單元格中。

由於A4和D4單元格在同一列,故填入的漢字不能重複。B5和D5單元格也在同一列,填入的漢字也不能重複。所以如果把「戲」字填入第2宮的A4, 那麼在第4宮裏,「戲」只能填入D5;如果把「戲」字填入第2宮的B5,那麼在第4宮裏,「戲」字只能填入D4。無論是那種情況,第4列和第5列的其他單元格都不能填入「戲」。這就是說第6宮的F4和F5單元格也不能填入「戲」字。所以「戲」只能填入第6宮的F6單元格。